Sony VGNSR599GKB User Guide

Should I be concerned that the installed battery pack is warm? 

No, it is normal for the battery pack to be warm while it is powering your computer.

 

Can my computer enter Hibernate mode while running on battery power? 

Your computer can enter Hibernate mode while running on battery power, but some software programs and peripheral 
devices prevent the system from entering Hibernate mode. If you are using a program that prevents the system from entering 
Hibernate mode, save your data frequently to avoid losing data. See Using Hibernate Mode 

 for information on 

how you can manually activate Hibernate mode.