Galil DMC-2X00 用户手册

y 143  

Finally, the phase margin, PM, equals 

 

PM = 180

° + α = 70° 

As long as PM is positive, the system is stable.  However, for a well damped system, PM should be 
between 30 degrees and 45 degrees.  The phase margin of 70 degrees given above indicated 
overdamped response. 

Next, we discuss the design of control systems. 

The closed-loop control system can be stabilized by a digital filter, which is preprogrammed in the 
DMC-2x00 controller.  The filter parameters can be selected by the user for the best compensation.  
The following discussion presents an analytical design method. 

The analytical design method is aimed at closing the loop at a crossover frequency, 

ωc, with a phase 

margin PM.  The system parameters are assumed known.  The design procedure is best illustrated by a 
design example. 

Consider a system with the following parameters: 

Kt Nm/A 

Torque 

constant 

J = 2.10-4 kg.m2 

System moment of inertia 

R = 2 

Ω 

Motor resistance 

Ka = 2 

A/V 

Current amplifier gain 

N = 1000 

Counts/rev 

Encoder line density 

The DAC of the DMC-2x00 outputs +/-10V for a 14-bit command of +/-8192 counts. 

The design objective is to select the filter parameters in order to close a position loop with a crossover 
frequency of 

ωc = 500 rad/s and a phase margin of 45 degrees. 

The first step is to develop a mathematical model of the system, as discussed in the previous system. 

Motor 

 

M(s) = P/I = Kt/Js2 = 1000/s2 

Amp 

 

Ka = 2            [Amp/V] 

DAC 

 

Kd = 10/32768 = .0003 

Encoder 

 

Kf = 4N/2π = 636 

ZOH 

 H(s) 

= 

2000/(s+2000) 

Compensation Filter 

 

G(s) = P + sD