Galil DMC-1700 Manual De Usuario

Kt Nm/A 

Torque 

constant 

J = 2.10-4 kg.m2 

System moment of inertia 

R = 2 

Ω 

Motor resistance 

Ka = 2 

Amp/Volt 

Current amplifier gain 

N = 1000 

Counts/rev 

Encoder line density 

The DAC of theDMC-1700/1800 outputs +/-10V for a 16-bit command of +/-32768 counts. 

The design objective is to select the filter parameters in order to close a position loop with a crossover frequency of 

ωc = 500 rad/s and a phase margin of 45 degrees. 
The first step is to develop a mathematical model of the system, as discussed in the previous system. 

M(s) = P/I = Kt/Js2 = 1000/s2 

Ka = 2            [Amp/V] 

Encoder 

Kf = 4N/2π = 636 

H(s) = 2000/(s+2000) 

Compensation Filter 

G(s) = P + sD 

The next step is to combine all the system elements, with the exception of G(s), into one function, L(s). 

L(s) = M(s) Ka Kd Kf H(s) =3.17∗106/[s2(s+2000)] 
Then the open loop transfer function, A(s), is 

A(s) = L(s) G(s) 

Now, determine the magnitude and phase of L(s) at the frequency 

ωc = 500. 

L(j500) = 3.17

∗106/[(j500)2 (j500+2000)] 

This function has a magnitude of 

|L(j500)| = 0.00625 

and a phase 

Arg[L(j500)] = -180

° - tan-1(500/2000) = -194° 

G(s) is selected so that A(s) has a crossover frequency of 500 rad/s and a phase margin of 45 degrees.  This requires 
that 

|A(j500)| = 1 
Arg [A(j500)] = -135

° 

However, since 

A(s) = L(s) G(s)